ЖОСПАР

КІРІСПЕ.. 1

I-ТАРАУ. MATLAB МАТЕМАТИКАЛЫ? ПАКЕТІНІ? НЕГІЗГІ М?МКІНДІКТЕРІ 5

1.1   Негізгі т?сініктер. 5

1.2  ?арапайым есептеулер. 6

1.3 Matlab-ты? графикалы? м?мкіндіктері 11

1.4. MatLab ж?йесіні? арнаулы графикасы.. 14

II-ТАРАУ. MATLAB МАТЕМАТИКАЛЫ? ПАКЕТІН ЕСЕПТЕР ШЫ?АРУДА ПАЙДАЛАНУ.. 23

2.1  Матрицалар. 23

2.2   Матрицаларды? дербес т?рлерін  жасау. 28

2.3  Сызы?ты? те?деулер ж?йесін шешу. 32

2.4  Аны?тал?ан интегралды есептеу. 35

?ОРЫТЫНДЫ... 40

ПАЙДАЛАНЫЛ?АН ?ДЕБИЕТТЕР. 41

                                                 

 

 

 

КІРІСПЕ

 

Matlab - б?гінгі та?да?ы ке? тарал?ан, автоматтандырыл?ан математикалы? есептеулер ж?йесі. Онда к?птеген математикалы? есептеулер тек дайын функцияларды пайдалану жолымен шешіледі. Б?л ж?йе жалпы матрицалар?а амалдар ?олдану?а негізделгендіктен оны? аталуы «MATrix LABoratory», я?ни «матрицалы? лаборатория» с?зінен келіп шы??ан. Б?л ж?йе 70 – жылдарда С.В.Молер тарапынан ойлап табыл?ан ж?не ол сол кезде-а? ?лкен есептеу машиналарында ?олданыла баста?ан. Ал 80 – жылдарды? басында MathWorks. Inc фирмасында Джон Литтл IBM PC Macintosh дербес компьютерлер ?шін PC Matlab версиясын жасады. 

Matlab б?кіл адамзат тарихында?ы математикалы? есептеулер саласында?ы барлы? ?дістерді ?амтиды ж?не к?шті есептеу ж?йесі болып табылады. Б?л ж?йені? арты?шылы?ы, я?ни ??рамына енетін функцияларды (м?тін т?рінде жазыл?ан М-файлдар ж?не С т?рінде жазыл?ан ба?дарламалар ар?ылы) ?згертуге, ?осымшалар енгізуге болады. Сондай-а? санды? есептеулерден бас?а графикалы? функциялармен (екі ?лшемді, ?ш ?лшемді) орындау?а болады.

Matlab ж?йесіні? м?мкіндіктері ?те ?лкен ж?не оларды толы? сипаттап жазу ?иын?а т?седі. Сол себепті оларды? тек негізгі, к?п ?олданылатын м?мкіндіктерін атап к?рсетеміз.

1. Математикалы? есептеулер саласында: матрицалы?, векторлы?, логикалы? операциялар; элементарлы? ж?не арнаулы функциялар.
2. Санды? ?дістер саласында: дифференциялды? те?деулерді шешу; интегралдарды есептеу, сызы?ты? емес алгебралы? те?деулер т?бірін табу; бірнеше айнымалы функцияны? минумымын табу; бір немесе к?п ?лшемдік интерполяция.
3. Ба?дарламалау саласында: 500-ден астам математикалы? функциялар; екілік ж?не м?тіндік файлды ендіру ж?не шы?ару; С ж?не Фортран тілінде жазыл?ан ба?дарламаларды пайдалану; Matlab тілінде жазыл?ан ба?дарламаларды С ж?не С++ тілдеріне автоматты т?рде ?ткізу.
4. Визуалдау ж?не графика саласында; екі ж?не ?ш ?лшемдік графиктер сызу; м?ліметтерді визуалды? сараптама жасау ж?не анимация.
5. Matlab м?мкіндіктерін ке?ейтетін ?осымша пакеттер. Simulink - виртуалды? приборларды пайдаланып процестерді модельдеу; математикалы? есептеу пакеттері; сигналдар мен кескіндерді ??деу пакеттері; ?аржылы? есептеулерді шешу; карталар мен географиялы? м?ліметтермен ж?мыс істеу. Б?л ?осымша пакеттері.

Matlab ?рт?рлі пайдаланушылар?а ?рт?рлі облыстарда математика, машина жасауда ж?не ?ылыммен ж?мыс жасауда стандартты аспап ?сынады. Matlab-та toolboxes деп аталатын ба?дарламаларды? мамандандырыл?ан топтары ма?ызды р?л ат?арады. Олар Matlab-ты пайдаланушыларды? к?пшілігі ?шін ?те ма?ызды. Олар мамандандырыл?ан ?дістерді о?у ж?не ?олдану?а р??сат етеді. Toolboxes – б?л Matlab (М-файлдар) функциясыны? жан-жа?ты коллекциясы. Олар тапсырмаларды? жеке сыныптарын шешуге р??сат етеді.

MathCAD математикалы? пакеті.

        Математикалы? ж?не ?ылыми - техникалы? есептеулер дербес компьютерді ?олдануды? ма?ызды сферасы болып табылады. К?бінесе олар жо?ары д?режеде жазыл?ан, мысалы Бейсик немесе Паскаль тіліндегі программаларды? к?мегімен орындалады. Б?гінгі уа?ытта б?л ж?мысты дербес компьютерді ?олданушы кез келген адам ?р кезде орындай алмайды. Ол ?шін ол адам программалау тілін ж?не ?азіргі кезде ?те к?рделі математиткалы? есептеулерді? санды? ?дістерін ?йренуге м?жб?р болады. Кей жа?дайларда осыны? салдарынан физик, химик немесе инженер мамандарыны? ?олынан шынды?тан алыс программалар келіп шы?ады.

         Осындай келе?сіз жа?дайлардан математикалы? есептеулерді автоматизациялайтын интегралдауды? программалы? ж?йесін ?олдану ар?ылы шы?у?а болады (мысалы Eureka, MathCAD, Matlab ж?не та?ы бас?адай). Біз алдыда сондай ж?йелерді? бірі MathCAD-ты? сызы?ты? емес те?деулер ж?йесін шы?аруда?ы м?мкіндіктері мен эволюциясын ?арастырамыз.

         Mathcad – б?л ?ылым мен техниканы?, білім беруді? ?р т?рлі облыстарында массалы математикалы? есептерді шешуді автоматизациялау?а ба?ыттал?ан компьютерлік математиканы? белгілі ж?йесі. Ж?йені? аты екі с?зден – MATHematika (математика) ж?не CAD (Computer Aided Desiqn – автоматты проектирлеу ж?йесі) т?рады.     

      MathSoftInc. (А?Ш) фирмасы ж?йені? бірінші версиясын 1986 жылы шы?арды. MathCAD ж?йесіні? басты б?ліп алатын ерекшелігі о?ан енгізілген тілде, м?нда ол математика бойынша трактаттарында, тіпті жалпы ?ылыми ?дебиеттерде ?олданылатын на?ты математика тіліне максималды жуы?. Ж?йемен ж?мыс істеуге кіріскенде ?олданушы атаулы документтерді дайындайды. Олар бір уа?ытта есептеу алгоритміні? бейнелеуін, ж?мысты бас?ару программасын ж?не есептеу н?тижесін іске ?осады. Сырт?ы к?рінісіне ?ара?анда м?тіндер к?дімгі программа?а ??самайды.

      Т?менде біз MathCAD ж?йесіні? м?мкіндіктері мен ??рылымын атап к?рсетеміз. Сондай-а? программалы? пакетті сызы?ты? емес те?деулерді шешуде ?олданылуына ке?інен то?таламыз. Оны? ішінде сызы?ты? емес те?деулерді? т?бірін іздеуді ж?не ж?йені ?олдану базасында?ы ?ажетті функцияларды? т?рлерін ?арастырып, те?деулер ж?йесін шешу блогын дайындау жолын к?рсетеміз. Математикалы? ?дістерді ?олдануды? ма?ызды сфераларыны? бірі болып табылатын оптиматизация  есептерін шешуге, рекуррентік с?йкестік бойынша ж?зеге асырылатын есептеулерді (мысалы, Фибоначчи санын есептеу) шешуге м?мкіндік береді.

      Б?гінде MathCAD – ты? ?р т?рлі версиялары математикалы? ба?дарлан?ан универсалды ж?йе болып табылады. Ол м?тіндік редакторлар ж?не электронды таблицалармен ?иын берілетін к?рделі есептеулерді же?іл шешуге м?мкіндік береді. MathCAD к?мегімен статья, кітап, диссертация, ?ылыми есептеу, дипломды? ж?не курсты? жобаларды тек ?ана сапалы м?тіндермен емес, сондай-а? же?іл ж?зеге асыратын е? к?рделі математикалы? формулалар жиынымен, есептеу н?тижесін графикалы? ?ойылымдармен дайындау?а болады.

MathCAD ж?йесіні? жа?а версиясында?ы ма?ызды жетістігі болып кез келген баспа?а шы?ару ??рыл?ысыны? белгілі типіндегі настройка, шрифтерді? бай жина?ы, Windows-ты? барлы? ??ралдарын ?олдану м?мкіндіктері, ?демі графика ж?не ?азіргі уа?ытта?ы к?п терезелі интерфейс жатады. Жа?а н?с?ада да документтерді ?р т?рде безендіруде тиімді м?мкіндіктер, ?оз?алмалы графиктер ж?не дыбысты? с?йемелдеуді жасау ?осыл?ан. Ерекше к?рделі есептерді шешу ?шін бас?а математикалы? ж?не графикалы? ж?йелермен бірігу м?мкіндіктері де ?арастырыл?ан. Осыдан мынадай ж?йелер – интегрирленген ж?йелер атауы шы?ады. Интеграция есептерін шешуде MathCAD – ты жасаушылар ?за??а кеткен – б?л ж?йе т?пкі интеграцияны бас?а математикалы?, графиктік, офистік ж?йелермен, толы? ?атармен ?амтамасыз етеді. Осы ?шін о?ан MathConnex арнайы ж?йелік интегратор ?осыл?ан.

1999 жылды? жазында жа?алан?ан н?с?а – MathCAD 2000 ж?йесі шы?ты. О?ан графиктік м?мкіндіктерді? жа?саруы, есептеу жылдамды?ыны? жо?арлауы, ж?мыс тиімділігі, функциялар саныны? ?суі кіреді

 

Ж?мысты? ма?саты: MatLab математикалы? пакетімен танысу. MatLab математикалы? пакетін ?олдана отырып, математикалы? есептерді шешу ж?не функцияны? графигін т?р?ызу.

Ж?мысты? зерттеу объектісі: Тригонометриялы? функция графигі жазы?ты?та ж?не ке?істікте т?р?ызу, матрицалар?а амалдар ?олдану, сызы?ты? те?деулерді? шешімдерін табу, аны?тал?ан интегралдарды есептеп шешу ж?мыстары орындалды.

Ж?мысты? ??рылымы: кіріспеден, екі тараудан, ?орытындыдан ж?не пайдаланыл?ан ?дебиеттерден т?рады.

I-ТАРАУ. MATLAB МАТЕМАТИКАЛЫ? ПАКЕТІНІ? НЕГІЗГІ М?МКІНДІКТЕРІ

1.1   Негізгі т?сініктер

     MatLab ж?мыс ортасы т?мендегі (1-сурет) негізгі терезелерден т?рады.

1-сурет. MatLab  ж?мыс ортасы

 

MatLab  ж?мыс ортасы келесі элементтерден т?рады:

• Меню ?атары;
• Саймандар панелі ?атары;
• ToolBox ортасыны? ?р т?рлі модульдеріне, ж?мыс орныны? мазм?нына байланыс жасау ?шін Launch Pad ж?не Workspase б?ліктері бар терезе;
• Н?тижені к?руге ж?не алды??ы енгізілген командаларды ша?ыру?а арнал?ан ж?не де а?ымды? каталогты орнататынCommand History ж?не  Current Directory терезелері;
• А?ымды? курсор мен енгізуге ша?ыру белгісі бар командалы? терезе;
• ?алып к?й ?атары;

Егер 1-суреттегі терезелер жо? болса, меню ?атарында?ы View командасынан ?ажет пункттерді алу?а болады: Command Window, Command History, Current Directory, Workspase, Launch Pad. Орындалатын командаларды командалы? терезеде теру ?ажет. >> белгісін теруді? ?ажеті жо?. Ж?мыс облысында Home, End, PageUp, PageDown клавиштер ар?ылы ?атар басына, со?ына, бет басына, со?ына ?туге болады. MatLab программасы н?тижені есептесін десек кез келген команда немесе ?рнек со?ында Enter клавишасы терілуі ?ажет. MatLab ба?дарламасы осы команданы орындауы ?шін немесе есептелуі ?шін кез келген командадан кейін Enter клавишасын басылуымен ая?талатынын есте са?тау ма?ызды.

1.2  ?арапайым есептеулер

MatLab ба?дарламасын ?арапайым калькулятор ретінде ?олдану?а болады. Мысалы, 1+2 командасын тері?із ж?не Enterклавишасын басы?ыз. Н?тижеде т?мендегі жауап к?рсетіледі (2-сурет):

                 2-сурет.

MatLab программасы не істеді? Ол алдымен 1+2 ?осындыcын есептеді, одан кейін жауапты ans командасында жазды ж?не оны? жауабын шы?арды, командалы? терезеге 3-ке те? деп шы?арып берді. Жауапты? астында жыпылы?та?ан тыш?ан ме?зерімен командалы? жол орналас?ан, ол MatLab программасы онан ар?ы есептеулерге дайын дегенді білдіреді. Командалы? жолда жа?а есептеулер теріп, оларды? шешімдерін табу?а болады. Егер алды??ы есептеулермен ж?мысты жал?астыру ?ажет болса, мысалы (1+2)/4.5 есептеу керек делік, онда алды??ы н?тижені пайдаланып ?алу о?ай, ол ans командасында са?тал?ан. Ans/4.5 тері?із ж?не Enter пернесін басы?ыз,

н?тижеде т?мендегі жауап к?рсетіледі (3-сурет):

                   3-сурет.

Matlab ж?йесі кез келген ?иын есептеулерді де шеше алады. М?нда кез келген команда “>>” белгісінен кейін ендіріледі. Ол белгі автоматты т?рде пайда болады. Белгіден кейін жазыл?ан ?рбір команда со?ында Enter пернесі басылады.

Мысалы:

>> 2+5; Enter

ans =

7

>> 

М?нда?ы: аns ж?не 7 саны компьютерді? жауабы болып табылады. “аns” с?зі а?ылшынша “answer-жауап” деген с?зді білдіреді. Егер команда со?ында “;” Enter басылса, онда команда орындалады да, біра? оны? м?ні экран?а шы?пайды. Мысалы:

>> х=Pi/2;

>>  y=cos(x) Enter

ans=

y=0

 

Б?л ж?йе калькулятор ретінде тікелей есептеулермен ?атар векторлар-мен, матрицалармен, комплекс сандармен ж?не к?птеген амалдарды арнайы ба?дарламаларда жазбай-а? орындайды, к?рделі графиктер сыза алады.

Мысалы: V векторына санды? м?ндерді меншіктеу.

>> V=[2  1  3  0.5]

V=

2  1  3  0.5

Б?л жерде массивке м?ндер енгізіліп жатыр.

>>sin(V) Enter

ans=

           0.9093  0.8415  0.1411  0.4794

 

>>  z=4.*v  Enter

Z=

       8    4    12    2

>>  W= v .^2

   W=

       4    1    9    0.25

 

.*, .^  белгілері пайдаланылады.

М?нда?ы н?кте б?л амалды?, массивті? ?рбір элементіне тиісті екенін білдіреді. Я?ни массив элементіне амалдарды? ?олданылу н?тижесі массив болып шы?ады.

Matlab-та массив элементін цикл т?рінде  >> x=x0:dx:xm беруге болады.

М?нда?ы x0 – х-ті? бастап?ы м?ні

         хm – х-ті? со??ы м?ні

         dx – оны? ?адамы.

>> X=0:0.1:0.5  Enter

X=

     0    0.1    0.2    0.3    0.4    0.5

Matlab ж?йесінде дайын функцияны? м?ні оларды? атын жазып, аргументті міндетті т?рде жа?ша?а алып жазып к?рсету жолымен орындалады. Дайын функциялар?а sin(x), cos(x), tg(x), exp(x), lg(10), sqrt(x) ж?не т.б.

Ж?мыс кезінде ?олданылатын кез келген айнымалыны? м?нін оны? атын жазу ар?ылы білуге болады. Мысалы:

>>  W  Enter

W=

        4    1    9    0.25

>>X  Enter

X=

0.    0.1   0.2   0.3   0.4   0.5

Кез келген кезде >>helpwin  немесе  >>HelpDesk командаларын беріп Matlab бойынша к?мек алу?а болады. Сондай-а? >>Demo командасын беріп, Matlab бойынша демонстрациялау?а болады.

Ал  Matlab-тан шы?у ?шін Quit немесе Exit  командалары орындалады. 

 

Ж?мыс ортасын са?тау. МАТ файлдар

Ж?мыс ортасын са?тау ?шін File менюіндегі Save Wokspase As пунктін та?даймыз. Save Workspase Variables терезесінде каталог немесе файл атын к?рсетуіміз ?ажет. Файлды са?тау ?шін ?нсіз келісім бойынша Matlab каталогыны? ішкі work каталогына са?тауды ?сынады. Программа н?тижеде файлды mat ке?ейтілуінде са?тайды. Енді Matlab терезесін жабу?а болады. File  менюі Open подпунктісі к?мегі ар?ылы са?тал?ан файлды ашу?а болады. Енді ?айтадан ?олданылу?а болатынын ескере отырып ?згерте береміз. Оларды  жа?адан енгізілген  командаларда ?олданылу?а болады.

 

Журнал

MatLab математикалы? пакеті орындалатын командалар ж?не м?тіндік файл?а н?тижелерді жазып алу м?мкіншілігіне ие, м?тіндік редактордан о?ып шы?у немесе желімделген н?рсені баспа?а шы?ару?а болады. Журнал бас?аруы басына diary  командасы ?ызмет етеді. Diary командасына аргумент ретінде файл атын беру керек, онда ж?мыс журналы са?талады. Одан ?рі терілетін командалар ж?не оларды? н?тижелері осы файлда жазылады, мысалы командаларды? ж?йелілігі келесі ?рекеттерді орындайды (4-сурет):

            4-сурет.

1. exampl-1.txt файлында журнал ашады;
2. Есептеулер орындалады;
3. MAT-та барлы? айнымалыларды work-1.mat файлында са?тайды;
4. Журналды exampl-1.txt файлында, work ішкікаталогінде, MatLab т?бір каталогінде са?тайды ж?не MatLab-ты жабады.  

exampl-1.txt файлыны? мазм?нын кез келген м?тіндік редакторда к?рі?із. Файлда келесі м?тін болады:

a1=3;

a2=2.5;

a3=a1+a2

a3=

       5.5000

Save   work-1

Quit

 

К?мек ж?йесі

MatLab м?лімет терезесі Help менюіндегі Help Window опциясын та?да?аннан кейін к?рінеді немесе аспаптар панелдеріне с?ра? белгісін басу ар?ылы орындалады. Б?л операция Helpwin командасын теру кезінде де орындалады. М?лімет терезелерін б?лек б?лімдермен шы?ару ?шін helpwin topic командасы орындалады.

1.3 Matlab-ты? графикалы? м?мкіндіктері

Графика ??ымы, белгілі бір аны?тал?ан ?асиеттері бар графикалы? обьектілерді? сызбасын береді. Графикалы? командаларды? молды?ына ?арамастан, оларды? синтаксисі ?арапайым ж?не жа?адан ?йренушілерге же?іл т?сіндіріледі.«?арапайымнан к?рделіге» ережесін басшылы??а ала отырып, біз алдымен графика функциясын ?згергіш ретінде, содан со? ?ш ?лшемді графикті, арнайы, анимациялы? ж?не дискрипторлы? графиктерді ?арап шы?амыз. 

К?п жа?дайда есептеу н?тижелерін сараптама жасау ?шін оны? графигін сызу ?ажет болады. Б?л ?шін Matlab ж?йесіні? м?мкіндіктері ?лкен. Сондай-а? график сызу ?шін б?л жерде бір функцияны ?олдану жеткілікті. Matlab график т?р?ызу барысында арнайы графикалы? терезе ашып, онда абсцисса ж?не ордината осьтерін сызып, аргумент пен функцияны? м?ндерін к?ріп, график т?р?ызып береді. Бір терезеге бірнеше графиктерді, ?р т?рлі т?сте, т?рлі сызы?тармен сызу?а болады. Сондай-а? суретті ?згертуге, р?сімдеуге, са?тау?а болады.

MatLab векторларды? ж?не матрицаларды? графикалы? бейнелеулері ?шін зор м?мкіндіктерге ие, сонымен ?атар т?сініктеме беру ж?не графиктерді баспа?а шы?ару?а болатынды?ы.

Plot функциясы ?рт?рлі формада болады, олар енгізілген параметрлерге байланысты. Мысалы, plot(y) кезектеп-?зынды? графигін ??рады. М?нда?ы у -  оларды? индексі. Егер аргумент т?рінде екі вектор берілсе, онда plot(x,y),  х пен у-тен т?уелді графигін ??рады. MatLab ?рбір графикке автоматты т?рде ?з т?сін орнатады (пайдаланушы ?зі ?згерткенде ?ана орындалмайды), терілгендерді айырып т?ру?а р??сат етеді.

Hold on командасы бар графикке ?исы?ты ?осу?а р??сат етеді.

Subplot функциясы бір терезеге графиктерді? жиынын шы?ару?а р??сат етеді (6-сурет).

         

   6-сурет.

Мысалы: y=sin(x) функциясыны? графигі жазы?ты?та т?мендегідей беріледі: y=sin(x)

>>  x=0:pi/100:2^pi;     

>>  y=sin(x);

>>  plot (x,y)

 

М?нда?ы plot x,y функциясы х-ті? м?ндеріне с?йкес у-ті? графигін сызады.

Егер бір терезеде екі немесе бірнеше график сызу керек болса, plot функциясын т?мендегіше ?олданамыз.

>>  x=0:pi/100:2^pi;     

>>  y=sin(x);

>>  z=cos(x);

>>  plot (x,y,x,z);

Графиктерді сызуда?ы та?ы бір негізгі м?селе оларды? т?сі мен сызы? т?рлері. Оларды беру plot командасында?ы  х,у-тен со? орындалады.

Plot (x,y,`c*`)

М?нда?ы С-сызы? т?сі

                  *- т?рі

Сызы? т?сі т?мендегі м?ндерді ?абылдауы м?мкін. Сызы? т?сі:

К?лгін    —  m

Сары      —   y

?ызыл    —   r

Жасыл    —   g

К?к         —   b

А?           —   w

?ара        —   k

К?гілдір  —   c

Сызы? т?рлері т?мендегідей м?ндерді ?абылдайды.

___ ?здіксіз

- штрих

 ¦  пунктир

 - - штрих пунктир

Кейде сызы? орнына н?ктелер ?ою?а болады:

. н?кте

* ж?лдызша

? крест

+ ?осу амалы

° д??гелек

Мысалы: жо?арыда?ы y ж?не z функцияларды? графигін ?ызыл б?тін сызы? ж?не ?ара крестермен сызу ?шін

» plot (x,y,`r-`,x,z,`к?`);       функциясын пайдалану керек.

 

1.4. MatLab ж?йесіні? арнаулы графикасы

MatLab-ты? арнаулы графикасы айнымалылар арасында?ы функционалды? байланысты? емес, ал к?п санды? жина?тал?ан м?ліметтерді визуалдау ?шін ?олданылады. Соларды? бірі bar функциясы. Мысалы:

>>  x=[4 1 8 3 7 4];

>>  bar(x)

М?нда келесі диаграмма сызылады (5-сурет):

5-сурет. bar функциясыны? ?олданылуы.

Массив элементтерін графикалы? кескіндеуді? та?ы бір т?рі – б?л ?шында д??гелектері бар тік сызы?тар. Ол stem(x,y) функциясы ар?ылы сызылады. ?детте ол эксперимент н?тижелерін кескіндеуде ?олданылады. Мысалы: арксинус функциясыны? stem графигі

>> x=-1:0.1:1;

>> y=asin(x);

>> stem(x,y)

командалары ар?ылы сызылады (6-сурет).

6-сурет. stem функциясыны? ?олданылуы.

Ал денені? белгілі бір траектория бойынша ?оз?алысы MatLab-ты? динамикалы? визуалдау ??ралы comet (комета) функциясы ар?ылы орындалады. Мысалы, t 0-ден 20-ге дейінгі аралы?та ?згеруі кезіндегі ше?бер бойымен ?оз?алысты т?мендегіше к?рсетуге болады:

>> t=10:0.1:20;

>> x=cos(t);

>> y=sin(t);

>> comet(x,y)  командалары ар?ылы сызылады (7-сурет)

7-сурет. comet функциясыны? ?олданылуы.

MATLAB ж?йесі графикасыны? негізгі м?мкіншіліктері:

• Графикалы? терезелерді? ма?ызды жа?сар?ан интерфейсі;
• Графиктерді форматтауды? ке?ейтілген м?мкіншіліктері;
• Графиктерді б?лек терезелерде ??ру м?мкіншілігі;
• Бірнеше графикалы? терезелерді шы?ару м?мкіншілігі;
• Терезелерді экрандар?а, оларды? м?лшерлерін ?згертіп ауыстыру м?мкіншілігі;
• Графиктерді? облысын графикалы? терезелерді? ішіне ауыстыру м?мкіншілігі.
• ?рт?рлі координатты? ж?йелерді? ж?не осьтарды? тапсырмалары;
• Т?с ?олдануда?ы жо?ары м?мкіндіктер;
• Графиктер командаларыны? параметрлеріні? молды?ы;
• Таби?и к?рінген ?ш ?лшемді пішіндерді ж?не оларды? ?йлестірулерін алу м?мкіншілігі;
• ?ш ?лшемді пішіндерді? ?ималарыны? ??ру м?мкіншілігі;
• Анимациялы? графиктер ??ру м?мкіндігі;

Екі ?лшемді графиктерді форматтау негіздері

Matlab ж?йесіндегі графиктер ?арапайым т?рде ??рылады. К?птеген графиктерді? ?асиеттері ?нсіз келісім бойынша аны?тал?анды?ына байланысты. Сондай ?асиеттерге координатты? осьтерді шы?ару немесе координатты? осьтерді жасыру, оларды? орталы?та болуы, графиктерді? сызы?тарыны? т?сі, оларды? ?алы?ды?ы жатады. Matlab ж?йесінде программалау тілі б?лшектеріні? ж?не дискрипторлы? графикта жа?сы білімді талап етеді. Графиктерді? ?асиеттерін ?згерту ?шін графиктерді? барлы? обьектілеріні? стилімен ?атар, к?збен шолу, ба?ылау принциптары ?олданылады.

Т?менде графиктерді? ?асиеттері ж?не т?рі, графиктер командаларыны? параметрлері к?мегімен ке? аума?та ауыстыру?а болатынды?ы к?рсетілді.

 

Ж?МЫСТЫ ТОЛЫ?ЫМЕН АЛУ ?ШІН Ж?КТЕУ БАТЫРМАСЫН БАСЫП К?ШІРІП АЛЫ?ЫЗ.